Ainda não tenho a idade e escolaridade exigidas no edital e mesmo assim posso me inscrever no concurso público?

Pode, sim, porque os requisitos para a investidura no cargo público somente podem ser exigidos na data posse e não na data da inscrição no concurso.

Portanto, desde que atinja a idade mínima e conclua o curso exigido até a data da posse, não pode haver qualquer restrição ao preenchimento da vaga para a qual tenha se habilitado em concurso público.

A Súmula: 266, do STJ, veio passificar esta questão: "O diploma ou habilitação legal para o exercício do cargo deve ser exigido na posse e não na inscrição para o concurso público."

Esse ententimento, porém, não se aplica aos concursos para a magistratura e ministério público, em face do disposto no art. 93, I, da CF/88, com a redação dada pela EC 45/2004.